int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}}=f(x)+c Righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ, તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an ^{-1}(\sqrt{x+99})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ, તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt{x+99}}$.$t = \sqrt{x+99}$ આદેશ લેતા, તેથી $t^2 = x+99$, જેનો અર્થ થાય છે કે $2t \, dt = dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2+1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2+1}$.સંકલન કરતા, આપણને $I = 2 	an^{-1}(t) + c$ મળે છે.$t = \sqrt{x+99}$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$ મળે છે.આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

Similar Questions

$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \tan ^8 x \sec ^4 x \, dx$.

$\int \sqrt{e^{4x} + e^{2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module