જો int frac{(cos x-sin x)}{8-sin 2 x} d x=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{8 - \sin 2x} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $8 - \sin 2x = 9 - (1 + \sin 2x) = 9 - (\sin x + \cos x)^2$. તેથી,$I

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{8 - \sin 2x} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $8 - \sin 2x = 9 - (1 + \sin 2x) = 9 - (\sin x + \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{3^2 - (\sin x + \cos x)^2} dx$. ધારો કે $t = \sin x + \cos x$. તો $dt = (\cos x - \sin x) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે $I = \int \frac{dt}{3^2 - t^2}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 - x^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2(3)} \log \left| \frac{3+t}{3-t} \right| + c = \frac{1}{6} \log \left| \frac{3 + \sin x + \cos x}{3 - (\sin x + \cos x)} \right| + c$. આપેલ પદ સાથે સરખાવતા,$\frac{1}{p} \log \left[ \frac{3 + \sin x + \cos x}{3 - \sin x - \cos x} \right] + c$,આપણને $p = 6$ મળે છે.

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module