જો int e^x(1+x) cdot sec ^2(x e^x) , dx = f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^x + x e^x = e^x(1+x)$. તેથી,$dt = e^x(1+x) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે: $\int \sec^2(t) \, dt$. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + C$ થાય છે. $t$ ની જગ્યાએ $x e^x$ મૂકતા,આપણને મળે: $	an(x e^x) + C$. આને $f(x) + C$ સાથે સરખાવતા,$f(x) = 	an(x e^x)$ મળે છે.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

સંકલન $I = \int \frac{dx}{(1 + e^x)(1 + e^{-x})}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

$\int \frac{1}{x} \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module