જો int left( frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x

Vedclass · Accepted Answer

$A = 5, B = -3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x$. તેથી,$I = \int \left( \frac{5(2 e^x - 5) - 6 e^x}{2 e^x - 5} \right) dx$. $I = \int 5 dx - \int \frac{6 e^x}{2 e^x - 5} dx$. $u = 2 e^x - 5$ લેતા,$du = 2 e^x dx$ મળે,તેથી $e^x dx = \frac{du}{2}$. $I = 5x - 6 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = 5x - 3 \log |u| + C$. $I = 5x - 3 \log |2 e^x - 5| + C$. આમ,$A = 5$ અને $B = -3$ મળે છે.

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

Similar Questions

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \frac{3x}{1+2x^4} dx$

જો $f(x) = \int \frac{5x^{8} + 7x^{6}}{(x^{2} + 1 + 2x^{7})^{2}} dx$,$(x \geq 0)$,$f(0) = 0$ અને $f(1) = \frac{1}{K}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( \frac{4 \tan^4 x + 3 \tan^2 x - 1}{\tan^2 x + 4} \right) dx =$

$\int \frac{x}{x^4 - 1} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module