વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \frac{3x}{1+2x^4} dx$

ધારો કે $\sqrt{2}x^2 = t$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $2\sqrt{2}x dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{2\sqrt{2}}$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{3x}{1+2x^4} dx = 3 \int \frac{1}{1+t^2} \cdot \frac{dt}{2\sqrt{2}}$
$= \frac{3}{2\sqrt{2}} \int \frac{1}{1+t^2} dt$
$= \frac{3}{2\sqrt{2}} \tan^{-1}(t) + C$
$= \frac{3}{2\sqrt{2}} \tan^{-1}(\sqrt{2}x^2) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.