int sin^{frac{-1}{2}}x cos^{frac{-7}{2}}x , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\sin^{\frac{1}{2}}x \c

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{\frac{1}{2}}x + \frac{2}{5} 	an^{\frac{5}{2}}x + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\sin^{\frac{1}{2}}x \cos^{\frac{7}{2}}x} \, dx = \int \frac{1}{\left(\frac{\sin x}{\cos x}ight)^{\frac{1}{2}} \cos^4 x} \, dx$. $I = \int \frac{\sec^4 x}{	an^{\frac{1}{2}}x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x \cdot \sec^2 x}{	an^{\frac{1}{2}}x} \, dx$. કારણ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$,તેથી: $I = \int \frac{(1 + 	an^2 x) \sec^2 x}{	an^{\frac{1}{2}}x} \, dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x \, dx$. $I = \int \frac{1 + u^2}{u^{\frac{1}{2}}} \, du = \int (u^{-\frac{1}{2}} + u^{\frac{3}{2}}) \, du$. $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + C = 2u^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{5}u^{\frac{5}{2}} + C$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = 2	an^{\frac{1}{2}}x + \frac{2}{5}	an^{\frac{5}{2}}x + C$.

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{1-x^2}} \, dx =$

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

જો $\int \frac{\sin 2 x}{(a+b \cos x)^{2}} d x=\alpha\left[\log _{e}|a+b \cos x|+\frac{a}{a+b \cos x}\right]+c$ હોય, તો $\alpha=$

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module