જો int {frac{{left( {2x + 3} right)dx}}{{xlef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(2x + 3)dx}{x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1}$.છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $[x(x + 3)][(x + 1)(x + 2)] + 1 = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) +

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(2x + 3)dx}{x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1}$.છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $[x(x + 3)][(x + 1)(x + 2)] + 1 = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) + 1$.ધારો કે $t = x^2 + 3x$. તેથી $dt = (2x + 3)dx$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $I = \int \frac{dt}{t(t + 2) + 1} = \int \frac{dt}{t^2 + 2t + 1} = \int \frac{dt}{(t + 1)^2}$.સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $I = -\frac{1}{t + 1} + C = C - \frac{1}{x^2 + 3x + 1}$.આને $C - \frac{1}{f(x)}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = x^2 + 3x + 1$ મળે છે.આમ,$a = 1, b = 3, c = 1$.તેથી,$a + b + c = 1 + 3 + 1 = 5$.

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module