int {frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx$. જો આપણે $t = {x^e} + {e^x}$ લઈએ,તો વિકલન કરતા $dt = (e{x^{e - 1}} +

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({x^e} + {e^x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx$. જો આપણે $t = {x^e} + {e^x}$ લઈએ,તો વિકલન કરતા $dt = (e{x^{e - 1}} + {e^x}) \,dx$ મળે. આપેલ પ્રશ્નમાં અંશમાં $e{x^{e-1}} + {e^x}$ હોવું જોઈએ જેથી વિકલન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકાય. તેથી,સાચો જવાબ $\log ({x^e} + {e^x}) + c$ છે,જે વિકલ્પ $A$ માં છે.

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

Similar Questions

જો $x \neq -1$ અને $\int \frac{x^3+x^2-x-1}{(x^5+x^4+3x^3+3x^2+x+1) \tan^{-1}(\frac{x^2+1}{x})} dx = A \log(f(x)) + C$ હોય, તો $A - \tan(f(2)) = $

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module