int frac{sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = ____ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x$. $x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$d x = a \sec 	heta 	an 	heta d 	heta$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x^2-a^2}-a \sec ^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x$. $x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$d x = a \sec 	heta 	an 	heta d 	heta$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sqrt{a^2 \sec^2 	heta - a^2}}{a \sec 	heta} (a \sec 	heta 	an 	heta) d 	heta$ $I = \int \frac{a 	an 	heta}{a \sec 	heta} (a \sec 	heta 	an 	heta) d 	heta$ $I = a \int 	an^2 	heta d 	heta$ $I = a \int (\sec^2 	heta - 1) d 	heta$ $I = a (	an 	heta - 	heta) + c$ અહીં $x = a \sec 	heta$ હોવાથી,$\sec 	heta = \frac{x}{a}$,તેથી $	heta = \sec^{-1}(\frac{x}{a})$ અને $	an 	heta = \sqrt{\sec^2 	heta - 1} = \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{a}$ મળે. કિંમતો પાછી મૂકતા: $I = a (\frac{\sqrt{x^2-a^2}}{a} - \sec^{-1}(\frac{x}{a})) + c$ $I = \sqrt{x^2-a^2} - a \sec^{-1}(\frac{x}{a}) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ તો } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module