int frac{1}{3-2 cos 2 x} ,d x= (જ્યાં C એ સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}$ છે.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{3-2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}} 	an ^{-1}(\sqrt{5} 	an x)+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}$ છે.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{3-2 \left(\frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}ight)} = \int \frac{1+	an^2 x}{3(1+	an^2 x) - 2(1-	an^2 x)} \,d x$.કારણ કે $1+	an^2 x = \sec^2 x$,સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int \frac{\sec^2 x}{3+3	an^2 x - 2 + 2	an^2 x} \,d x = \int \frac{\sec^2 x}{5	an^2 x + 1} \,d x$.ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \,d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{5t^2 + 1} = \int \frac{dt}{(\sqrt{5}t)^2 + 1^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sqrt{5}} 	an^{-1}(\sqrt{5}t) + C$.$t = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{\sqrt{5}} 	an^{-1}(\sqrt{5} 	an x) + C$.

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

જો $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ હોય,તો $a + b =$

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module