int frac{(x^{4}-x)^{frac{1}{4}}}{x^{5}} dx શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}}+C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{4}} dx$ છે. ધારો કે $t = 1 - \frac{1}{x^{3}} = 1 - x^{-3}$. તેથી $dt = -(-3)x^{-4} dx = \frac{3}{x^{4}} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^{4}} = \frac{dt}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $\int \frac{t^{\frac{1}{4}}}{3} dt = \frac{1}{3} \int t^{\frac{1}{4}} dt$ મળે છે. સંકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{3} 	imes \frac{t^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = \frac{1}{3} 	imes \frac{4}{5} t^{\frac{5}{4}} + C = \frac{4}{15} t^{\frac{5}{4}} + C$ મળે છે. $t = 1 - \frac{1}{x^{3}}$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}} + C$ મળે છે.

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

વિધેય $\frac{\cos x-\sin x}{1+\sin 2 x}$ નું સંકલન શોધો.

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

જો $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = f(x) + C$ હોય, તો $f(1) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module