જો f(x) = frac{1}{(cos^2 x) sqrt{1 + tan x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$F(x) = \int f(x) \ dx = \int (1 + 	an x)^{-1/2} \sec^2 x \ dx = \int t^{-1/2} \ dt$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$F(x) = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{1 + 	an x} + C$.$F(0) = 4$ આપેલ હોવાથી,$x = 0$ મૂકતા:$F(0) = 2 \sqrt{1 + 	an 0} + C = 2 \sqrt{1 + 0} + C = 2 + C$.$F(0) = 4$ હોવાથી,$2 + C = 4$,જેનો અર્થ છે કે $C = 2$.આમ,$F(x) = 2 \sqrt{1 + 	an x} + 2 = 2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$.

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module