int frac{1}{cos x sqrt{cos 2 x}} , dx = (જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x \sqrt{\cos 2x}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\cos x \s

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}(	an x)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x \sqrt{\cos 2x}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\cos x \sqrt{\frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}}} = \int \frac{dx}{\cos x \frac{\sqrt{1-	an^2 x}}{\sec x}}$.કારણ કે $\frac{1}{\cos x} = \sec x$,તેથી $I = \int \frac{\sec x \cdot \sec x}{\sqrt{1-	an^2 x}} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{1-	an^2 x}} \, dx$.ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec^2 x \, dx = dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}$ મળે છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \sin^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \sin^{-1}(	an x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$\int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) \tan^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

$\int \frac{\log (\cot x)}{\sin 2 x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module