સંકલન શોધો: int frac{x^3 , dx}{1+x^8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે છેદને $1 + (x^4)^2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^4$.તેથી, બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^{-1} x^4 + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે છેદને $1 + (x^4)^2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^4$.તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $du = 4x^3 \, dx$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{du}{4}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા, આપણને મળે છે:$I = \int \frac{du/4}{1+u^2} = \frac{1}{4} \int \frac{du}{1+u^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1}(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(u) + c$.$u = x^4$ પાછું મૂકતા, આપણને અંતિમ પરિણામ મળે છે:$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}(x^4) + c$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

Similar Questions

$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module