સંકલન int frac{dx}{(x+4)^{frac{8}{7}}(x-3)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+4}{x-3}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+4}{x-3}\right)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{2}}$.ધારો કે $t = \frac{x+4}{x-3}$. તો $dt = \frac{(x-3)(1) - (x+4)(1)}{(x-3)^2} dx = \frac{-7}{(x-3)^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{(x-3)^2} = -\frac{1}{7} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે $I = \int \frac{1}{t^{\frac{8}{7}}} \left(-\frac{1}{7} dt\right) = -\frac{1}{7} \int t^{-\frac{8}{7}} dt$.સંકલન કરતા,$I = -\frac{1}{7} \left( \frac{t^{-\frac{8}{7} + 1}}{-\frac{8}{7} + 1} \right) + C = -\frac{1}{7} \left( \frac{t^{-\frac{1}{7}}}{-\frac{1}{7}} \right) + C = t^{-\frac{1}{7}} + C$.$t = \frac{x+4}{x-3}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે $I = \left(\frac{x+4}{x-3}\right)^{-\frac{1}{7}} + C = \left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}} + C$.

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module