यदि f(x) = frac{1}{(cos^2 x) sqrt{1 + tan x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ दिया गया है।माना $t = 1 + 	an x$. तब $dt = \sec^2 x \ dx$ होगा।

Vedclass · Accepted Answer

$2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$

Vedclass · Answer

(C) हमें $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ दिया गया है।माना $t = 1 + 	an x$. तब $dt = \sec^2 x \ dx$ होगा।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$F(x) = \int f(x) \ dx = \int (1 + 	an x)^{-1/2} \sec^2 x \ dx = \int t^{-1/2} \ dt$.$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$F(x) = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{1 + 	an x} + C$.चूँकि $F(0) = 4$ दिया गया है,$x = 0$ रखने पर:$F(0) = 2 \sqrt{1 + 	an 0} + C = 2 \sqrt{1 + 0} + C = 2 + C$.चूँकि $F(0) = 4$,इसलिए $2 + C = 4$,जिसका अर्थ है कि $C = 2$.अतः,$F(x) = 2 \sqrt{1 + 	an x} + 2 = 2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$.

यदि $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ है,तो इसका प्रति-अवकलज $F(x) = . . . . . . .$,जहाँ $F(0) = 4$ दिया गया है।

Similar Questions

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

यदि $n \geq 2$ एक प्राकृतिक संख्या है और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,तो $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module