int frac{a^x}{sqrt{1 - a^{2x}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a^x = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a^x \log_e a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log a} \sin^{-1}(a^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a^x = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a^x \log_e a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_e a}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \cdot \frac{dt}{\log_e a}$$= \frac{1}{\log_e a} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$$= \frac{1}{\log_e a} \sin^{-1}(t) + c$$= \frac{\sin^{-1}(a^x)}{\log_e a} + c$.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $x \sqrt{x+2}$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module