int frac{a^x}{sqrt{1 - a^{2x}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $a^x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $a^x \log_e a \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a^x \, dx = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log a} \sin^{-1}(a^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $a^x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $a^x \log_e a \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_e a}$ है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \cdot \frac{dt}{\log_e a}$$= \frac{1}{\log_e a} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$$= \frac{1}{\log_e a} \sin^{-1}(t) + c$$= \frac{\sin^{-1}(a^x)}{\log_e a} + c$.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

Similar Questions

यदि $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ है,तो. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module