int frac{sin x cos x}{sqrt{1-sin ^{4} x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} dx$. $\sin^{2} x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2 \sin x \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}(\sin ^{2} x)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} dx$. $\sin^{2} x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2 \sin x \cos x dx = dt$ મળે,એટલે કે $\sin x \cos x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{2 \sqrt{1-t^{2}}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} dt = \sin^{-1} t + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \frac{1}{2} \sin^{-1} t + C$ મળે. છેલ્લે,$t = \sin^{2} x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \sin^{-1}(\sin^{2} x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

$\int \tan ^8 x \cdot \sec ^4 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

વિધેય $x \sqrt{x+2}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module