જો I=int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} હોય,તો I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.આપણે કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લઈને સંકલનને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left[x^4(1 +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{(x^4+1)^{1/4}}{x}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.આપણે કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લઈને સંકલનને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left[x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right]^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$.ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તો $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4} = \frac{x^4+1}{x^4}$ પાછું મૂકતા:$I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{1/4} + c = -\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{1/4} + c = -\frac{(x^4+1)^{1/4}}{x} + c$.

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

સંકલન $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module