यदि I=int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} है,तो I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.हम कोष्ठक से $x^4$ कॉमन लेकर समाकलन को फिर से लिख सकते हैं:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left[x^4(1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{(x^4+1)^{1/4}}{x}+c$,जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.हम कोष्ठक से $x^4$ कॉमन लेकर समाकलन को फिर से लिख सकते हैं:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left[x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right]^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$.मान लीजिए $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. तब $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4} = \frac{x^4+1}{x^4}$ वापस रखने पर:$I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{1/4} + c = -\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{1/4} + c = -\frac{(x^4+1)^{1/4}}{x} + c$.

यदि $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ है,तो $I$ है

Similar Questions

फलन $\frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1} x^{4}\right)}{1+x^{8}}$ का समाकलन कीजिए।

समाकलन $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

$\int \frac{x^4 \cos \left(\tan ^{-1} x^5\right)}{1+x^{10}} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module