int frac{sin ^{-1} x}{sqrt{1-x^2}} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $t = \sin ^{-1} x$.તેથી, બંને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left(\sin ^{-1} x\right)^2+c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $t = \sin ^{-1} x$.તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $dt = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા, આપણને $I = \int t dt$ મળે છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $I = \frac{1}{2} t^2 + c$ મળે છે.અંતે, $t = \sin ^{-1} x$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = \frac{1}{2} (\sin ^{-1} x)^2 + c$ મળે છે.

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx =$

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module