int frac{cos 2 x}{(sin x+cos x)^{2}} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. નિત્યસમ $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\cos^2 x - \sin^

Vedclass · Accepted Answer

$\log |\sin x+\cos x|+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 2x}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. નિત્યસમ $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. અંશમાં તફાવતની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)}{(\sin x + \cos x)^2} dx$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sin x + \cos x} dx$. ધારો કે $t = \sin x + \cos x$. તેથી $dt = (\cos x - \sin x) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} dt = \log |t| + C$. $t = \sin x + \cos x$ પાછા મૂકતા: $I = \log |\sin x + \cos x| + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

$\int e^x \tan^2(e^x) \, dx = $

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ શોધો.

સંકલન $\int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો. જ્યાં $|x| < \sqrt{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module