જો int(7x-2)sqrt{3x+2} , dx = A(3x+2)^{frac{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx$. $3x+2 = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = \frac{t-2}{3}$ અને $dx = \frac{1}{3} dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{45}, \frac{-40}{27}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx$. $3x+2 = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = \frac{t-2}{3}$ અને $dx = \frac{1}{3} dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left[7\left(\frac{t-2}{3}\right) - 2\right] \sqrt{t} \cdot \frac{1}{3} dt$ $I = \frac{1}{3} \int \left(\frac{7t - 14 - 6}{3}\right) \sqrt{t} \, dt$ $I = \frac{1}{9} \int (7t - 20) t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $I = \frac{7}{9} \int t^{\frac{3}{2}} \, dt - \frac{20}{9} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $I = \frac{7}{9} \cdot \frac{t^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} - \frac{20}{9} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + c$ $I = \frac{14}{45} t^{\frac{5}{2}} - \frac{40}{27} t^{\frac{3}{2}} + c$ $t = 3x+2$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{14}{45}(3x+2)^{\frac{5}{2}} - \frac{40}{27}(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{14}{45}$ અને $B = \frac{-40}{27}$ મળે છે.

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{1}{x\sqrt{1 + \log x}} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $

$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \frac{\sin ^3 x}{\left(\cos ^4 x+3 \cos ^2 x+1\right) \tan ^{-1}(\sec x+\cos x)} d x=f(x)+C$ હોય,તો $e^{f(x)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module