int tan x sec^2 x sqrt{1 - tan^2 x} ; dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int 	an x \sec^2 x \sqrt{1 - 	an^2 x} \; dx$. $	an x = t$ આદેશ લેતા,$\sec^2 x \; dx = dt$ મળે. આથી સંકલન $\int t \sqrt{1 - t^2} \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3}(1 - 	an^2 x)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int 	an x \sec^2 x \sqrt{1 - 	an^2 x} \; dx$. $	an x = t$ આદેશ લેતા,$\sec^2 x \; dx = dt$ મળે. આથી સંકલન $\int t \sqrt{1 - t^2} \; dt$ બને છે. હવે,$1 - t^2 = u$ આદેશ લેતા,$-2t \; dt = du$ અથવા $t \; dt = -\frac{1}{2} du$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{u} \left(-\frac{1}{2}ight) du = -\frac{1}{2} \int u^{1/2} \; du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = -\frac{1}{2} \left(\frac{u^{3/2}}{3/2}ight) + c = -\frac{1}{3} u^{3/2} + c$. છેલ્લે $u = 1 - t^2 = 1 - 	an^2 x$ મૂકતા: $I = -\frac{1}{3}(1 - 	an^2 x)^{3/2} + c$.

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

Similar Questions

$\int \sqrt{e^x-1} \, dx =$

જો $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

$\int \frac{\sqrt{x - 2}}{x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module