int sqrt{e^x-1} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-1} \, dx$. $e^x - 1 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે $e^x = t^2 + 1$. બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x \, dx = 2t \, dt$. તેથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{e^x-1} - 2 	an^{-1} \sqrt{e^x-1} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-1} \, dx$. $e^x - 1 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે $e^x = t^2 + 1$. બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x \, dx = 2t \, dt$. તેથી,$dx = \frac{2t}{t^2+1} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{2t}{t^2+1} \, dt = \int \frac{2t^2}{t^2+1} \, dt$. અંશને ફરીથી લખતા: $I = \int \frac{2(t^2+1) - 2}{t^2+1} \, dt = \int \left( 2 - \frac{2}{t^2+1} ight) \, dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = 2t - 2 	an^{-1}(t) + c$. $t = \sqrt{e^x-1}$ પાછું મૂકતા: $I = 2 \sqrt{e^x-1} - 2 	an^{-1} \sqrt{e^x-1} + c$.

$\int \sqrt{e^x-1} \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

વિધેય $\frac{2x}{1 + x^2}$ નું સંકલન કરો.

સંકલન $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ ની કિંમત (કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $K$ માટે) શું થાય?

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module