સંકલન int frac{sec^2 x}{(sec x+tan x)^{9/2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sec x + 	an x$. તેથી $dt = (\sec x 	an x + \sec^2 x) dx = \sec x(	an x + \sec x) dx = \sec x \cdot t \cdot dx$. આથી,$\sec x dx =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{(\sec x+	an x)^{11/2}} \left\{ \frac{1}{11} + \frac{1}{7}(\sec x+	an x)^2 ight\} + K$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sec x + 	an x$. તેથી $dt = (\sec x 	an x + \sec^2 x) dx = \sec x(	an x + \sec x) dx = \sec x \cdot t \cdot dx$. આથી,$\sec x dx = \frac{dt}{t}$. વળી,$\sec x - 	an x = \frac{1}{t}$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2 \sec x = t + \frac{1}{t} \implies \sec x = \frac{1}{2} \left( t + \frac{1}{t} ight)$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I = \int \frac{\sec x \cdot (\sec x dx)}{t^{9/2}} = \int \frac{\frac{1}{2}(t + \frac{1}{t}) \cdot \frac{dt}{t}}{t^{9/2}} = \frac{1}{2} \int \frac{t + t^{-1}}{t^{11/2}} dt = \frac{1}{2} \int (t^{-9/2} + t^{-13/2}) dt$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{2} \left[ \frac{t^{-7/2}}{-7/2} + \frac{t^{-11/2}}{-11/2} ight] + K = -\left[ \frac{1}{7 t^{7/2}} + \frac{1}{11 t^{11/2}} ight] + K$. $-\frac{1}{t^{11/2}}$ સામાન્ય લેતા: $I = -\frac{1}{t^{11/2}} \left[ \frac{t^2}{7} + \frac{1}{11} ight] + K$. $t = \sec x + 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને વિકલ્પ $A$ મળે છે.

સંકલન $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ ની કિંમત (કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $K$ માટે) શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

વિધેય $\frac{\sin x}{1+\cos x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module