int frac{sin x cos x}{a cos^2 x + b sin^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x) + b \cdot 2 \sin x \cos x) dx = 2(b - a) \sin x \cos x dx$. આથી,$\sin x \cos x dx = \frac{dt}{2(b - a)}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2(b - a)} = \frac{1}{2(b - a)} \int \frac{1}{t} dt$. $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |t| + C$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$.

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \cos x} = $

$\int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}} = $

જો $\int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx = A \cdot 2^{2^{x}} + C$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sec ^{2}(7-4 x)$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x(x \sin x+\cos x)^{-2}}{\sec x} d x=$ . . . . . . $+C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module