જો int 2^{2^{x}} cdot 2^{x} , dx = A cdot 2^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx$.$t = 2^{x}$ આદેશ લેતા,$dt = 2^{x} \ln 2 \, dx$, તેથી $2^{x} \, dx = \frac{dt}{\ln 2}$.આ કિંમતો સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(\log 2)^{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx$.$t = 2^{x}$ આદેશ લેતા,$dt = 2^{x} \ln 2 \, dx$, તેથી $2^{x} \, dx = \frac{dt}{\ln 2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int 2^{t} \cdot \frac{dt}{\ln 2} = \frac{1}{\ln 2} \int 2^{t} \, dt$.સૂત્ર $\int a^{t} \, dt = \frac{a^{t}}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{2^{t}}{\ln 2} + C = \frac{2^{t}}{(\ln 2)^{2}} + C$.હવે $t = 2^{x}$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{2^{2^{x}}}{(\log 2)^{2}} + C$.આને $A \cdot 2^{2^{x}} + C$ સાથે સરખાવતા, $A = \frac{1}{(\log 2)^{2}}$ મળે છે.

જો $\int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx = A \cdot 2^{2^{x}} + C$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module