int frac{sqrt{x - 2}}{x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sqrt{x - 2}$, તેથી $t^2 = x - 2$, જેનો અર્થ છે $x = t^2 + 2$।બંને બાજુ વિકલન કરતા, $dx = 2t dt$ મળે છે।સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા:$\int

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{x - 2} - 2\sqrt{2} 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{2}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sqrt{x - 2}$, તેથી $t^2 = x - 2$, જેનો અર્થ છે $x = t^2 + 2$।બંને બાજુ વિકલન કરતા, $dx = 2t dt$ મળે છે।સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા:$\int \frac{t}{t^2 + 2} (2t dt) = 2 \int \frac{t^2}{t^2 + 2} dt$$= 2 \int \frac{t^2 + 2 - 2}{t^2 + 2} dt = 2 \int \left( 1 - \frac{2}{t^2 + 2} ight) dt$$= 2 \left( \int 1 dt - 2 \int \frac{1}{t^2 + (\sqrt{2})^2} dt ight)$$= 2 \left( t - 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\sqrt{2}} ight) ight) + c$$= 2t - 2\sqrt{2} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\sqrt{2}} ight) + c$$t = \sqrt{x - 2}$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, આપણને મળે છે:$= 2\sqrt{x - 2} - 2\sqrt{2} 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{2}} ight) + c$

$\int \frac{\sqrt{x - 2}}{x} dx =$

Similar Questions

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

સંકલન શોધો: $\int \sec^2 \theta (\sec \theta + \tan \theta)^2 d\theta$

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

$\int \frac{x}{1+x^4} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module