int frac{x}{1+x^4} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{x}{1+x^4} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^2$. તો,વિકલન $du = 2x \, dx$ થાય,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1}(x^2) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{x}{1+x^4} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^2$. તો,વિકલન $du = 2x \, dx$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{1}{2} \, du$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{1+(x^2)^2} \cdot (x \, dx) = \int \frac{1}{1+u^2} \cdot \frac{1}{2} \, du$$I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{1+u^2} \, du$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{1+u^2} \, du = 	an^{-1}(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(u) + c$હવે $u = x^2$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(x^2) + c$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{x}{1+x^4} \, dx =$

Similar Questions

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx = $ . . . . . . $+ c ; x > 0$

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} d x$

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module