int e^{sqrt{x}} , dx = . . . . . . + c ; x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int e^{\sqrt{x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું. ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \,

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{x}-1) e^{\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int e^{\sqrt{x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું. ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (2t) \, dt = 2 \int t e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\int u \, dv = uv - \int v \, du$: ધારો કે $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$. તેથી $du = dt$ અને $v = e^t$. $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + c = 2 e^t (t - 1) + c$. $t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = 2 e^{\sqrt{x}} (\sqrt{x} - 1) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx = $ . . . . . . $+ c ; x > 0$

Similar Questions

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

વિધેય $\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}} x^{5}$ નું સંકલન કરો.

વિધેયનું સંકલન કરો : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module