int frac{dx}{1 + e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + e^{-x}) + C$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x} + 1} dx$ધારો કે $t = 1 + e^{-x}$. તો,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = -e^{-x} dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} dx = -dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{t} = -\int \frac{1}{t} dt = -\log|t| + C$$t = 1 + e^{-x}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log(1 + e^{-x}) + C$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

જો $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ ની કિંમત શોધો.

$(0, \infty)$ પર $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module