int frac{10^{frac{x}{2}}}{sqrt{10^{-x}-10^x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx$ છેદને આ રીતે લખી શકાય: $\sqrt{10^{-x}-10^x} = \sqrt{\frac{1}{10^x} - 10^x} = \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log 10} \sin ^{-1}\left(10^x\right)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx$ છેદને આ રીતે લખી શકાય: $\sqrt{10^{-x}-10^x} = \sqrt{\frac{1}{10^x} - 10^x} = \sqrt{\frac{1-(10^x)^2}{10^x}} = \frac{\sqrt{1-(10^x)^2}}{10^{\frac{x}{2}}}$ આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\frac{\sqrt{1-(10^x)^2}}{10^{\frac{x}{2}}}} dx = \int \frac{10^x}{\sqrt{1-(10^x)^2}} dx$ ધારો કે $t = 10^x$. તેથી $dt = 10^x (\log 10) dx$,જેનો અર્થ છે કે $10^x dx = \frac{dt}{\log 10}$. સંકલનમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા: $I = \frac{1}{\log 10} \int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \frac{1}{\log 10} \sin^{-1}(t) + c$ $t$ ની જગ્યાએ $10^x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{\log 10} \sin^{-1}(10^x) + c$

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

Similar Questions

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

$\int \sec^p x \tan x \, dx = $

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

$\int e^{3 \log x}\left(x^4+1\right)^{-1} d x=$

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module