int e^{3 log x}left(x^4+1right)^{-1} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int e^{3 \log x}(x^4+1)^{-1} dx$ છે. ગુણધર્મ $e^{\log a} = a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{3 \log x} = e^{\log x^3} = x^3$ મળે છે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(x^4+1\right)+c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int e^{3 \log x}(x^4+1)^{-1} dx$ છે. ગુણધર્મ $e^{\log a} = a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{3 \log x} = e^{\log x^3} = x^3$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^3}{x^4+1} dx$. ધારો કે $t = x^4+1$. તો $dt = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{1}{4t} dt = \frac{1}{4} \log|t| + C$ મળે છે. $t = x^4+1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{4} \log(x^4+1) + C$ મળે છે.

$\int e^{3 \log x}\left(x^4+1\right)^{-1} d x=$

Similar Questions

$\int \sec^4 x \tan x \; dx = $

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module