int frac{x^3}{sqrt{1 - x^8}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx$. સંકલનને $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - (x^4)^2}} \, dx$ તરીકે ફરીથી લખો. $t = x^4$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1}(x^4) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx$. સંકલનને $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - (x^4)^2}} \, dx$ તરીકે ફરીથી લખો. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{1}{4} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \cdot \frac{1}{4} \, dt$ મળે. $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \, dt$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \, dt = \sin^{-1}(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \frac{1}{4} \sin^{-1}(t) + c$ મળે. $t = x^4$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{4} \sin^{-1}(x^4) + c$ મળે છે.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

$\int e^x \tan^2(e^x) \, dx = $

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module