સંકલન int frac{sin ^2 x cos ^2 x ,dx}{(sin ^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$.છેદના અવયવ પાડતા: $\sin ^5 x+\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{3(1+	an ^3 x)}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$.છેદના અવયવ પાડતા: $\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x = \sin ^2 x(\sin ^3 x+\cos ^3 x) + \cos ^2 x(\sin ^3 x+\cos ^3 x) = (\sin ^2 x+\cos ^2 x)(\sin ^3 x+\cos ^3 x) = \sin ^3 x+\cos ^3 x$.તેથી,$I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^3 x+\cos ^3 x)^2}$.અંશ અને છેદને $\cos ^6 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{	an ^2 x \sec ^2 x \,dx}{(	an ^3 x+1)^2}$.ધારો કે $u = 	an ^3 x+1$,તો $du = 3 	an ^2 x \sec ^2 x \,dx$,તેથી $	an ^2 x \sec ^2 x \,dx = \frac{du}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{u^2} \cdot \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^{-2} \,du = \frac{1}{3} \left(\frac{u^{-1}}{-1}ight) + C = -\frac{1}{3u} + C$.$u = 	an ^3 x+1$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{-1}{3(1+	an ^3 x)}+C$.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2} \, dx = $

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module