int frac{cos x - sin x}{sqrt{sin 2x}} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{1 - (\sin x - \cos x)^2}} \, dx$. ધારો કે $u = \sin x - \cos x$,તો $du = (\cos x + \sin x) \, dx$. પરંતુ જો આપણે $u = \sin x + \cos x$ લઈએ,તો $du = (\cos x - \sin x) \, dx$ અને $\sin 2x = u^2 - 1$. આ કિસ્સામાં,$I = \int \frac{du}{\sqrt{u^2 - 1}} = \ln|u + \sqrt{u^2 - 1}| + c$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$ છે.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\log (\cot x)}{\sin 2 x} \,d x=$

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module