int frac{x^{49} tan ^{-1}left(x^{50}right)}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.$t = x^{50}$ આદેશ લેતા, $dt = 50x^{49} dx$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $x^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{100}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.$t = x^{50}$ આદેશ લેતા, $dt = 50x^{49} dx$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $x^{49} dx = \frac{1}{50} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{50} \int \frac{	an ^{-1} t}{1+t^2} dt$.હવે, $u = 	an ^{-1} t$ લેતા, $du = \frac{1}{1+t^2} dt$ મળે.તેથી સંકલન થશે:$I = \frac{1}{50} \int u du = \frac{1}{50} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{100} + c$.$u = 	an ^{-1} (x^{50})$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{(	an ^{-1} (x^{50}))^2}{100} + c$.આપેલ સમીકરણ $k(	an ^{-1} (x^{50}))^2 + c$ સાથે સરખાવતા, $k = \frac{1}{100}$ મળે છે.

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

જો $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય, તો $\int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx =$

$\int {x \cos(x^2) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module