int {{e^{3log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}},dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$ગુણધર્મ $n\log x = \log(x^n)$ અને $e^{\log f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$e^{3\log x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$ગુણધર્મ $n\log x = \log(x^n)$ અને $e^{\log f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$e^{3\log x} = e^{\log(x^3)} = x^3$તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થાય:$I = \int \frac{x^3}{x^4 + 1} dx$ધારો કે $u = x^4 + 1$. તો $du = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{4} du = \frac{1}{4} \int \frac{1}{u} du$$I = \frac{1}{4} \log|u| + c$$u = x^4 + 1$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{4} \log(x^4 + 1) + c$

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $\tan(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t=$

સંકલન $\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x+\sqrt{x-1}} = $

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module