જો int frac{sin 2x}{sin^4 x + cos^4 x} dx = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ છે.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{	an^4

Vedclass · Accepted Answer

$	an^2 x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ છે.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{	an^4 x + 1} dx = \int \frac{2 	an x \sec^2 x}{	an^4 x + 1} dx$ મળે.ધારો કે $u = 	an^2 x$, તેથી $du = 2 	an x \sec^2 x dx$ થાય.$I = \int \frac{du}{u^2 + 1} = 	an^{-1}(u) + c = 	an^{-1}(	an^2 x) + c$ મળે.આમ, $f(x) = 	an^{-1}(	an^2 x)$ છે.તેથી, $	an(f(x)) = 	an(	an^{-1}(	an^2 x)) = 	an^2 x$ થાય.

જો $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $\tan(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx = $

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module