फलन का समाकलन कीजिए: $\int \frac{3x}{1+2x^4} dx$

माना कि $\sqrt{2}x^2 = t$ है।
अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2\sqrt{2}x dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $x dx = \frac{dt}{2\sqrt{2}}$।
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int \frac{3x}{1+2x^4} dx = 3 \int \frac{1}{1+t^2} \cdot \frac{dt}{2\sqrt{2}}$
$= \frac{3}{2\sqrt{2}} \int \frac{1}{1+t^2} dt$
$= \frac{3}{2\sqrt{2}} \tan^{-1}(t) + C$
$= \frac{3}{2\sqrt{2}} \tan^{-1}(\sqrt{2}x^2) + C$,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।