int frac{x^3 tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^3 	an^{-1} x^4}{1+x^8} dx$. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(	an^{-1}(x^4))^2}{8} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^3 	an^{-1} x^4}{1+x^8} dx$. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{4} \int \frac{	an^{-1} t}{1+t^2} dt$ મળે. હવે,$u = 	an^{-1} t$ લેતા,$du = \frac{1}{1+t^2} dt$ મળે. $u$ ને સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{4} \int u du$ મળે. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{8} + c$ મળે. અંતે $u = 	an^{-1} t$ અને $t = x^4$ પાછા મૂકતા,$I = \frac{(	an^{-1}(x^4))^2}{8} + c$ મળે.

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

ધારો કે $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; તો

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

જો $\int \frac{(2 x+3)}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} d x =-\frac{1}{p x^2+q x+r}+c$ હોય, તો $\frac{3 p-q}{r}=$

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module