int frac{x^2 tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હવે સંકલન $I = \frac{1}{3} \int \frac{	an^{-1}(t)}{1 + t^2} \, dt$ સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે. હવે $z = 	an^{-1}(t)$ આદેશ લેતા,$dz = \frac{1}{1 + t^2} \, dt$ મળે. આ કિંમતો મૂકતા,$I = \frac{1}{3} \int z \, dz$ મળે. $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + c = \frac{z^2}{6} + c$ મળે. છેલ્લે $z = 	an^{-1}(x^3)$ મૂકતા,$I = \frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$ મળે.

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

સંકલન $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ ની કિંમત (કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $K$ માટે) શું થાય?

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module