int frac{x^{2} d x}{sqrt{x^{6}+a^{6}}} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|x^{3}+\sqrt{x^{6}+a^{6}}\right|+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{3} \int \frac{1}{\sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} dx = \log |x + \sqrt{x^{2} + a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \log |t + \sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}| + C$. $t = x^{3}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \log |x^{3} + \sqrt{x^{6} + a^{6}}| + C$.

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin (2 x)} d x=$

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module