int frac{cos x-sin x}{5+sin (2 x)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin 2 x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin x + \cos x)^2 = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = 1 + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an ^{-1}\left[\frac{1}{2}(\sin x+\cos x)ight]+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin 2 x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin x + \cos x)^2 = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = 1 + \sin 2x$. તેથી,$\sin 2x = (\sin x + \cos x)^2 - 1$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{5 + (\sin x + \cos x)^2 - 1} d x = \int \frac{\cos x-\sin x}{4 + (\sin x + \cos x)^2} d x$. ધારો કે $t = \sin x + \cos x$. તો $dt = (\cos x - \sin x) dx$. સંકલનમાં $t$ અને $dt$ મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{4 + t^2} = \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) + C$. છેલ્લે $t = \sin x + \cos x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{2}ight) + C$.

$\int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin (2 x)} d x=$

Similar Questions

જો $f'(x) = \frac{(\sqrt{x}+1)e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ અને $f(0) = e$ હોય, તો $f(1) = \dots$

એક વક્રનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ છે,તો $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module