int frac{1}{sqrt{x}+x sqrt{x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$ 2 	an ^{-1} \sqrt{x}+C $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $ x = (\sqrt{x})^2 $,તેથી $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + (\sqrt{x})^2)} dx $. ધારો કે $ t = \sqrt{x} $. તો $ dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx $,જેનો અર્થ છે કે $ \frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt $. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $ I = \int \frac{2}{1 + t^2} dt $. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(t) + C $. $ t = \sqrt{x} $ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x}) + C $.

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

Similar Questions

વિધેય $\frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

જો $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module