int frac{x}{sqrt{1-2 x^4}} , dx = (જ્યાં C એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx$. $u = \sqrt{2} x^2$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \sqrt{2} x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{2}} \sin^{-1}(\sqrt{2} x^2) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx$. $u = \sqrt{2} x^2$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \sqrt{2} x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{du}{2 \sqrt{2}}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} \cdot \frac{du}{2 \sqrt{2}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \int \frac{du}{\sqrt{1-u^2}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} \, du = \sin^{-1}(u) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \sin^{-1}(u) + C = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \sin^{-1}(\sqrt{2} x^2) + C$.

$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

જો $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}} dx = \log \left|e^{ax}+2+\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}\right|+c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin ^3 x}{\left(\cos ^4 x+3 \cos ^2 x+1\right) \tan ^{-1}(\sec x+\cos x)} d x=f(x)+C$ હોય,તો $e^{f(x)}=$

જો $\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module