$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

फलन $\sin ^{3} x \cos ^{3} x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

यदि $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ है,तो $I$ का मान क्या होगा?

यदि $l^r(x)$,$x$ का $r$-वां पुनरावृत्त लघुगणक (iterated logarithm) दर्शाता है,अर्थात $l^1(x) = \log(x)$,$l^2(x) = \log(\log(x))$,...,$l^r(x) = \log(\log(...\log(x)...))$,तो $\int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx = $

यदि $\int \sqrt[3]{x}\left\{1+\sqrt[3]{x^4}\right\}^{1 / 7} d x=A\left(1+\sqrt[3]{x^4}\right)^B+c$ है,तो $A B$ का मान ज्ञात कीजिए।