यदि I = int frac{2x-7}{sqrt{3x-2}} , dx है,तो | vedclass

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Question

(C) $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश को हर $(3x-2)$ के पदों में व्यक्त करते हैं।$2x-7 = \frac{2}{3}(3x-2) - \

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$\frac{4}{27}(3x-2)^{\frac{3}{2}} - \frac{34}{9}(3x-2)^{\frac{1}{2}} + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(C) $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश को हर $(3x-2)$ के पदों में व्यक्त करते हैं।$2x-7 = \frac{2}{3}(3x-2) - \frac{25}{3}$.समाकलन में यह मान रखने पर:$I = \int \frac{\frac{2}{3}(3x-2) - \frac{25}{3}}{\sqrt{3x-2}} \, dx$$I = \frac{2}{3} \int (3x-2)^{\frac{1}{2}} \, dx - \frac{25}{3} \int (3x-2)^{-\frac{1}{2}} \, dx$सूत्र $\int (ax+b)^n \, dx = \frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)} + c$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{4}{27}(3x-2)^{\frac{3}{2}} - \frac{50}{9}(3x-2)^{\frac{1}{2}} + c$.

यदि $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ है,तो $I$ का मान क्या होगा?

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$\int \frac{1 + \log x}{x} dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,उचित प्रतिस्थापन (substitution) क्या है?

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

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